Aplikasi Matematik Dalam Kod ISBN

apakah kod ISBN

Apakah itu Kod ISBN dan aplikasi matematik kepadanya?

Dalam artikel ini, kami akan menerangkan berkenaan Kod ISBN, cara membacanya dan aplikasi matematik dalam penggunaan kod ISBN

contoh kod isbn
Contoh Kod ISBN

PENGENALAN KOD ISBN

Semasa anda membelek buku, pasti anda akan terlihat satu kod yang kebiasaannya berada di belakang kulit buku. Kod itu selalunya mempunyai 10 atau 13 angka. Kod itu adalah ISBN atau nama panjangnya ialah International Standard Book Number.

ISBN pada dasarnya berfungsi sebagai pengecam produk yang digunakan oleh penerbit, penjual buku, perpustakaan, peruncit internet dan peserta rantaian bekalan lain untuk pesanan, penyenaraian, rekod penjualan dan tujuan kawalan stok. ISBN mengenal pasti pendaftar, tajuk, edisi dan format buku tertentu.

FORMAT ISBN

Panjang ISBN adalah 10 angka sehingga akhir Disember 2006, namun sejak 1 Januari 2007, ia diubah kepada 13 angka. Setiap ISBN mempunyai lima bahagian yang didahului dengan perkataan ISBN dalam huruf tebal. Setiap bahagian di ISBN dipisahkan oleh satu jarak atau tanda sempang. Bahagian-bahagian tersebut adalah:

Bahagian I : Kod Industri Buku
Bahagian ini mewakili kod industri pembukuan yang digunakan pada peringkat antarabangsa.
Bahagian II : Identiti Kumpulan
Identiti Kumpulan memberi identiti mengikut negara, bahasa, kawasan geografi mahupun  kumpulan penerbit.
Bahagian III : Identiti Penerbit
Identiti Penerbit memberi identiti kepada satu penerbit dalam sesebuah negara atau kumpulan.
Bahagian IV : Identiti Judul
Bahagian ini memberi identiti kepada sesuatu judul atau edisi buku tertentu yang diterbitkan oleh sesuatu penerbit.
Bahagian V : Angka Kawalan
Angka Kawalan merupakan satu angka tunggal atau huruf X yang berada dihujung angka ISBN. Angka ini mengawal secara automatik ketepatan nombor ISBN oleh sistem ISBN. Angka kawalan dalam ISBN berfungsi bagi membantu mengelakkan kesilapan dalam proses pemindahan data dalam sistem yang digunakan untuk menangani ISBN, seperti sistem katalog buku. ISBN kebiasaannya dimasukkan ke dalam sistem sama ada dengan menaip atau melalui pengimbas kod bar. Angka kawalan daripada ISBN yang dibaca dibandingkan dengan angka kawalan yang dikira dari baki ISBN yang telah dimasukkan. Sekiranya kedua-dua angka kawalan adalah sama, maka kemungkinan besar semua digit ISBN telah dibaca dengan betul.  
maksud kod isbn

  Sumber : Perpustakaan Negara Malaysia

MATEMATIK DALAM ISBN

Konsep matematik digunakan untuk menyemak sama ada ISBN sesebuah buku itu adalah betul atau tidak. Sebuah konsep yang dikenali sebagai aritmetik modulo digunakan untuk menyemak ISBN. Sebelum aplikasi aritmetik modulo dalam ISBN dibincangkan dengan lebih mendalam, konsep aritmetik modulo akan diterangkan terlebih dahulu.

Aritmetik modulo: Jika a dan b dianggap sebagai dua nombor bulat dan m adalah nombor bulat positif, maka, a dikatakan sepadan dengan b modulo m jika m membahagi perbezaan a dan b iaitu

m|a-b. Kebiasannya ia ditulis dalam bentuk a≡b(mod m). Contohnya: 23≡3(mod 5) yang bermaksud apabila 23 bahagi 5, bakinya adalah 3.

CARA MENYEMAK KOD ISBN

Sebagai contoh, penulis merujuk kepada buku “A Classical Introduction to Modern Number Theory” oleh Michael Rosen yang mempunyai ISBN 978-1-4757-2103-4 untuk menulis artikel ini. Kita akan menyemak sama ada ISBN tersebut adalah betul berdasarkan langkah-langkah berikut:

1. Ambil 12 digit pertama ISBN 13 digit.

Dalam kes ini, 12 digit pertama ialah 978147572103.

2. Darabkan setiap nombor secara bergilir, dari kiri ke kanan dengan nombor.

Digit pertama didarabkan dengan 1, yang kedua dengan 3, yang ketiga dengan 1 semula, yang keempat dengan 3 lagi, dan seterusnya ke kesebelas didarabkan dengan 1 dan kedua belas dengan 3.

PendarabanHasil
9×19
7×321
8×18
1×33
4×14
7×321
5×15
7×321
2×12
1×33
0x10
3×39

3. Tambahkan kesemua 12 jawapan.

9 + 21 + 8 + 3 + 4 + 21 + 5 + 21 + 2 + 3 + 0 + 9 = 106

4. Dengan mengaplikasikan aritmetik modulo, lakukan pembahagian modulo 10 pada hasil dari langkah 3.

106 6(mod 10)

5. Ambil baki dari langkah 4. Sekiranya baki adalah sifar, angka kawalan adalah sifar. Sekiranya baki tidak sifar, tolak selebihnya dari 10. Jawapannya ialah angka kawalan anda.

Oleh sebab baki yang diperoleh adalah 6 (bukan sifar), maka tolak 6 daripada 10, 10-6=4. Kita akan memperoleh angka kawalan 4 yang mana ia adalah sama dengan angka kawalan sebenar.

DIGIT ISBN YANG TIDAK SAMA

Pembaca mungkin tertanya-tanya apakah yang akan berlaku sekiranya ada digit dalam ISBN yang mempunyai salah tempat atau salah nombor. Contohnya,pekerja kedai buku di sebuah tempat melakukan kesilapan dengan memasukkan ISBN978-1-4757-2103-4 kepada 971-8-4757-2103-4 di mana angka 1 dengan 8 bertukar tempat. Kita boleh menggunakan langkah-langkah diatas untuk mengenal pasti sama ada angka kawalan kedua-dua ISBN adalah sama.

1. 12 digit pertama ialah 971847572103.

2. Darabkan digit ISBN sama ada dengan 1 atau 3.

PendarabanHasil
9×19
7×321
1×11
8×324
4×14
7×321
5×15
7×321
2×12
1×33
0x10
3×39

3. Tambahkan kesemua 12 jawapan.

9 + 21 + 1 + 24 + 4 + 21 + 5 + 21 + 2 + 3 + 0 + 9 = 120

4. Lakukan pembahagian modulo 10

120 0 (mod 10)

5. Oleh sebab baki yang diperoleh adalah sifar, maka angka kawalan 0 tidak sama dengan angka kawalan sebenar.

Kesimpulannya, aritmetik modulo merupakan salah satu topik matematik yang mempunyai banyak aplikasi dalam kehidupan seharian. Seperti yang telah kita lihat, kita dapat mengenal pasti ketepatan ISBN dengan mengaplikasikan aritmetik modulo.

Sekarang, cuba pembaca ambil mana-mana buku yang pembaca miliki dan semak adakah ISBN yang terdapat di buku tersebut adalah betul bagi menguji kefahaman pembaca tentang artikel ini.

Rujukan

  1. Apakah itu ISBN?
  2. Penggunaan Matermatik dalam Kriptografi
  3. Ireland, K., & Rosen, M. (1990). A Classical Introduction to Modern Number Theory (2nd ed., Vol. 84). New York: Springer-Verlag 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.